Question

（得分不计入总成绩）已知二次函数，若不等式的解集为.

（1）求集合；

（2）若方程在上有解，求实数的取值范围；

（3）记在上的值域为，若，的值域为，且

，求实数的取值范围．

Answer

（1）C=[-1，1] （2）或a≥5；（3）

【解析】第一问中，利用绝对值不等式求解得到解集，

当x≥0时，

当x<0时，

第二问中，方程在上有解，即令ax=u

设    ∵

当a>1时，，h(u)=0在上有解

当01时，，h(u)=0在上有解，

则                     ------------4分

当0