Question

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：

；；；；；；；；；

（1）列出频率分布表（含累积频率）；

（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；

（3）据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？

（4）数据小于11.20的可能性是百分之几？

Answer

【解析】第一问利用出现的频数，可以得到频率分布表，然后利用频率分布表得到频率分步直方图，以及频率分布折线图

第三问中上述图表可知数据落在范围内的频率为：，即数据落在范围内的可能性是75%。

第四问中，数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，也就是数据在11.20处的累积频率。设为，则：即得到。

【解析】
画出频率分布表

分组

频数

频率

累积频率

[10.75，10.85）

3

0.03

0.03

[10.85，10.95）

9

0.09

0.12

[10.95，11.05）

13

0.13

0.25

[11.05，11.15）

16

0.16

0.41

[11.15，11.25）

26

0.26

0.67

[11.25，11.35）

20

0.20

0.87

[11.35，11.45）

7

0.07

0.94

[11.45，11.55）

4

0.04

0.98

[11.55，11.65）

2

0.02

1.00

合计

100

1.00

                                                                       3分

（2）

           6分

（3）由上述图表可知数据落在范围内的频率为：，即数据落在范围内的可能性是75%。                             10分

（4）数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，也就是数据在11.20处的累积频率。设为，则：，

所以，从而估计数据小于11.20的可能性是54%。      14分