Question

设满足约束条件，若目标函数（）的最大值为，则的最小值为（   ）   

   A．                B．               C．               D．

Answer

A

【解析】【解析】
不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，

当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）

过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，

目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，

即4a+6b=12，即2a+3b=6，而 2/ a +3/ b =(2/ a +3 /b ) (2a+3b)/ 6 =13 /6 +(b /a +a /b )≥13 /6 +2=25 /6 ，

故2 a +3 b 的最小值为：25/ 6 ．