Question

某企业生产两种产品，每生产吨产品所需的劳动力、煤、电消耗及利润如下表：

产品品种	劳动力（个）	煤（吨）	电（千瓦时）	利润（万元）
产品	4	9	3	7
产品	5	4	10	12

因条件限制，该企业仅有劳动力个，煤吨，供电局最多供电千瓦时，试问该企业生产两种产品各多少吨时能获得最大利润？并求最大利润．

Answer

生产产品吨，产品吨时能获得最大利润万元。

【解析】本试题主要是考查了线性规划问题中最优解的求解和运用。

解:设生产A 吨生产B  吨。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

由题意：，目标函数，上。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域。作直线，并作平行于直线的一组直线，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的点M，且与直线的距离最大，其中M点是直线和直线的交点，………………………………………………………………7分

图（略）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

解方程组得，此时（万元），当时，最得最大值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分

答：该企业生产产品吨，产品吨时能获得最大利润万元。。。。。。。。。12分