Question

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N^*（m、n∈N^*)，且对任意m、n∈N^*都有：

① f（m，n+1）= f（m，n）+2；  ② f（m＋1，1）=2 f（m，1）.

给出以下三个结论：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26.

其中正确的个数为       

Answer

3

【解析】【解析】
∵f（1，1）=1，f（m，n+1）=f（m，n）+2；f（m+1，1）=2f（m，1）

（1）f（1，2）=f（1，1）+2=3；故（1）正确

（2）f（1，5）=f（1，4）+2=f（1，3）+4=f（1，2）+6=f（1，1）+8=9；故（2）正确

（3）f（5，1）=2f（4，1）=4f（3，1）=8f（2，1）=16f（1，1）=16； 故（3）正确

（4）f（5，6）=f（5，5）+2=f（5，4）+4=f（5，3）+6=f（5，2）=8=f（5，1）+10=16+10=26；故（4）正确

故答案为（1）（2）（3）（4）