抛物线上一点到其焦点的距离为5．（1）求与的值；（2）若直线与抛物线相交于、...

抛物线上一点到其焦点的距离为5．

（1）求与的值；

（2）若直线与抛物线相交于、两点，、分别是该抛物线在、两点处的切线，、分别是、与该抛物线的准线交点，求证：

（1），；（2）见解析. 【解析】本试题主要是考查了抛物线的定义的运用，以及运用直线与抛物线联立方程组，求解两根的和，两根积的关系式，同时能求解抛物线上过一点的切线房产概念，利用坐标法求解解析几何的问题。【解析】（1）根据抛物线定义，，解得 …………（2分），将代入，解得 …………（4分）（2）带入得，，，， …………（5分）设，，则，由，所以抛物线在处的切线的方程为，即．令，得． …………（6分）同理，得．、是方程①的两个实根，故，即，从而有 …………（8分），，方法1：∵， ∴， …………（10分） ∵，∴，即． …………（12分）方法2：， …………（10分） ∵，，∴ ∴． ………………..(12分)

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考点分析：

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