Question

有一个3×4×5的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为.

（１）求的概率；

（２）求的分布列和数学期望.

Answer

（1）；（2）.

【解析】本试题主要是考查了概率的求解以及分布列和数学期望公式的运用。

（１）60个1×1×1的小正方体中，没有涂上颜色的有6个，                               … （3分）

（２）由（1）可知

；；；      … （7分）

分布列

0

1

2

3

p

                               … （10分）

 E=0×+1×+2×+3×=                                    …（12分）