Question

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．

（1）求文娱队的队员人数；

（2）写出的概率分布列并计算

Answer

(1)2

(2) 的概率分布列为：

0

1

2

∴．

【解析】(1)设既会唱歌又会跳舞的有人，则文娱队中共有（）人，只会一项的人数是（）人,再利用，∴，即,可解出x的值.

(2)分别求出对应的概率，列出分布列，根据期望公式求期望即可.

设既会唱歌又会跳舞的有人，

则文娱队中共有（）人，只会一项的人数是（）人．………………2分

（1）∵，∴，即．

∴，解得．

故文娱队共有5人．        ………………………5分

（2），，  ………………………7分

的概率分布列为：

0

1

2

∴．