如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且∠EDF=∠ECD。；
（1）求证：EF·EP= DE·EA；
（2）若EB=DE=6，EF=4，求PA的长。
如图，已知
、
、
是长轴长为
的椭圆上的三点，点是长轴的一个顶点，
过椭圆中心
，且
，
，
（1）求椭圆的方程；
（2）如果椭圆上两点
、
使
的平分线垂直
，则是否存在实数
使
？请说明理由。
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝. (1)求△ABC的周长； (2)求cos(A－C)的值．
【解析】（1）借助余弦定理求出边c，直接求周长即可.（2）根据两角差的余弦公式需要求sinC,sinA,cosA,由正弦定理即可求出sinA,进而可求出cosA.sinC可由cosA求出，问题得解.
设
的导函数
满足
，其中常数
,则曲线
在点
处的切线方程为 。
在
中，A=
，BC=
,D是AB边上的一点，且BD=2，CD=
，则AC的长为
若平面向量α，β满足|α|＝1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角θ的取值范围是________
