Question

已知椭圆的焦点为，在长轴上任取一点M，过M作垂直于的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为(  )

A.      B.      C.        D.

Answer

C

【解析】

【解析】
∵|A1A2|=2a=4，2c= ，b=1，

设P（x0，y0），

∴当∠F1PF2=90°时，S△F1PF2=1 /2 × ×y0=1× tan(90°/ 2) ，

解得y0= ，把y0= 代入椭圆得x0=±

由 PF1 • PF2 ＜0，得∠F1PF2≥90°．

∴结合题设条件可知使得 PF1 • PF2 ＜0的M点的概率= -(- )/ 2a =/ 4 =