Question

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=BC=，BB₁=2，，

E，F分别为AA₁，C₁B₁的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为(  )

    A．          B．          C．           D．

Answer

A

【解析】【解析】
直三棱柱底面为等腰直角三角形，若把面ABA1B1 和面B1C1BC展开在同一个平面内，

线段EF就在直角三角形A1EF中，由勾股定理得 EF2= A1E2+A1F2 = 【1+( )2】2  = ()2

若把把面ABA1B1 和面A1B1C展开在同一个平面内，设BB1的中点为G，则线段EF就在直角三角形EFG中，

由勾股定理得 EF=  =

若把把面ACC1A1和面A1B1C1展开在同一个面内，过F作与CC1行的直线，过E作与AC平行的直线，所作的两线交与

点H，则EF就在直角三角形EFH中，由勾股定理得 EF=  =

综上，从E到F两点的最短路径的长度为  ，故答案为：