设函数
（1）若
在点x=0处的切线方程为y=x，求m,n的值。
（2）在（1）条件下，设
求a的取值范围.
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
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3 |
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4 |
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0 |
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（1）求，的标准方程；
（2）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交于不同两点
，
，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
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x |
6 |
8 |
10 |
12 |
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y |
2 |
3 |
5 |
6 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
（相关公式：
）
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD与四边形CC1D1D均是边长为1的正方形，∠ADD1=120° ，点E为A1B1的中点，点P，Q分别是BD，CD1上的动点，且
.
（1）当平面PQE//平面ADD1A1时，求
的值.
（2）在（1）的条件下，求直线QE与平面DQP所成角的正弦值.
已知函数f(x)＝4cosxsin
－1.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间
上的最大值和最小值．
在边长为1的正三角形ABC中，设
＝2
，
＝3
，则
·
＝________.
