Question

在中,角A,B,C的对边分别为,a,b,c,已知向量,且满足.

①求角A的大小；

②若，试判断的形状。

Answer

（1）（2）为直角三角形。

【解析】（1）利用向量的模的坐标运算得出关于角A的三角函数等式，再利用三角知识求出角A；（2）先利用正弦定理得出关于角B的等式，再求出角B，最后求出角C得到三角形的形状。

1）由得

，即

1+1+2…………………3分

…………………5分

(2)

…………………7分

即，

则…………………10分

时，时，

为直角三角形。…………………12分