Question

已知函数

 (1)判断函数的奇偶性，并说明理由；

(2) 若函数数在区间上是增函数，求实数a的取值范围。

Answer

（1）当时，为偶函数；当a时，既不是奇函数也不是偶函数. 

（2） 

【解析】（1）对a进行讨论，然后利用奇偶函数的概念判断即可；（2）利用定义及恒成立问题的知识易求出参数a的取值范围

当时，为偶函数；当a时，既不是奇函数也不是偶函数. 

（2）（8分）设

由得  又因为 要使

在区间 上是增函数，只需   恒成立

即。