已知函数
．
（1）若函数
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，求
的值；
（2）若函数在区间
上不单调，求
的取值范围．
已知二次函数
的图像的顶点为原点，且过
，反比例函数
的图像与直线y=x的两个交点间距离为8，已知 
(1)求函数
的表达式；
(2)试证明：当
时，关于x的方程
有三个实数解。
对于函数
，解答下列问题：
（1）若
定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若函数在
内为增函数，求实数a的取值范围.
已知函数
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2) 若函数数在区间
上是增函数，求实数a的取值范围。
已知二次函数
的导数
，对于任意实数x，都有
，则
的最小值为
_______.
已知 
在 
上为奇函数，且 在
上为增函数，
,则不等式
的解集为 _______.
