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已知函数，判断它的奇偶性。

已知函数6ec8aac122bd4f6e，判断它的奇偶性。

 

偶函数 【解析】本试题主要考查了函数的奇偶性的判定。 【解析】 f(x)的定义域为R,f(0)=0 设x>0则-x<0,又因为当x<0时f(x)=-x(x+1) 故f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)=f(x) 设x<0,则-x>0又因为当x>0时f(x)=-x(x-1) 故f(-x)=-x(-x-1)=-x(x+1)=f(x) 综上得，对任意xR,有f(-x)=f(x) 故f(x)为偶函数
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考点分析：
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已知函数6ec8aac122bd4f6e，

（1）作出函数6ec8aac122bd4f6e的图像；（2）解不等式6ec8aac122bd4f6e。

 

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设函数6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的减函数，并且满足6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

（1）求6ec8aac122bd4f6e的值， （2）如果6ec8aac122bd4f6e，求x的取值范围。（12分）

 

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已知6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的函数，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e。

（1）函数6ec8aac122bd4f6e是不是周期函数，若是，求出周期。

（2）判断6ec8aac122bd4f6e的奇偶性

 

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设函数6ec8aac122bd4f6e.

（1）在区间6ec8aac122bd4f6e上画出函数6ec8aac122bd4f6e的图像；

（2）当6ec8aac122bd4f6e时，求证：在区间6ec8aac122bd4f6e上，6ec8aac122bd4f6e的图像位于函数6ec8aac122bd4f6e图像的上方.

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e，（1）求函数的定义域；（2）求6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

 

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