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在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为(为参数)M是C1上的动点,P点满足...

在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为参数)M是C1上的动点,P点满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,P点的轨迹为曲线C2

(Ⅰ)求C2的方程

(Ⅱ)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线说明: 6ec8aac122bd4f6e与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

(1)    (2) 【解析】(I)利用相关点法列出动点P与动点M的关系,代入点M的轨迹方程化简即可;(Ⅱ)先利用极坐标知识求出点A和B的极坐标,然后求解距离(I)设P(x,y),则由条件知M().由于M点在C1上,所以  即  从而的参数方程为(为参数) (Ⅱ)曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为。 射线与的交点的极径为, 射线与的交点的极径为。 所以.
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考点分析:
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如图,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e的边说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的点,且不与说明: 6ec8aac122bd4f6e的顶点重合。已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的长为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的长是关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程x2-14x+mn=0的两个根。

 (Ⅰ)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e四点共圆;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所在圆的半径。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e

⑴当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的表达式;

⑵若6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最小值是2 ,求6ec8aac122bd4f6e的值;

⑶在⑵的条件下,求直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图象所围成图形的面积.

 

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设f(x)=2x3+ax+bx+1   的导数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e 对称,且6ec8aac122bd4f6e.](Ⅰ)求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;(5分)(Ⅱ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的极值

 

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(1) 求圆心在直线6ec8aac122bd4f6e上,且与直线6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e的圆的方程.

(2)求与圆6ec8aac122bd4f6e外切于(2,4)点且半径为6ec8aac122bd4f6e的圆的方程.

 

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已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=6ec8aac122bd4f6e。(I)求数列{an}的通项公式;

(II)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式。

 

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