Question

设函数,其中。

（Ⅰ）当时，求不等式的解集

（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值。

Answer

（1）或  （2）

【解析】解含绝对值的不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号转化为不含绝对值的不等式来解，常用的方法有公式法、定义法、平方法、零点分段讨论法、几何意义等

（Ⅰ）当时，可化为。由此可得  或。

故不等式的解集为或。

( Ⅱ) 由得

此不等式化为不等式组或即   或

因为，所以不等式组的解集为由题设可得= ，故