Question

已知函数.

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，角，，的对边分别为. 已知，，试判断的形状.

Answer

（1）；（2）.

【解析】（1）利用两角差的正弦公式把函数化简，根据正弦函数的单调性求得单调递增区间；(2)由（1）求出，再由三角形中内角的范围求出A，根据正弦定理求出，分析B的范围得B再由三角形内角和为得C.

【解析】
（Ⅰ）              

  ………………………………………2分

   .  ……………4分

由，      

得：.

所以 的单调递增区间为，.……………………6分

（Ⅱ）因为 ，所以 .

所以. …………………………………7分

因为 ，所以 .

所以 .                           ………………………………………9分

因为 ，，

所以 .                       ………………………………………11分

因为 ，，所以 .所以  .        ，.