Question

现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：

月收入（单位百元）	[15,25	[25，35	[35，45	[45，55	[55，65	[65,75
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	2	1

（Ⅰ）根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策” 的态度有差异？

	月收入不低于55百元的人数	月收入低于55百元的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（Ⅱ)若从月收入在[55，65）的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人不赞成“楼市限购政策”的概率.

（参考公式：，其中.）

参考值表：

P()	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer

（1）见解析；（2）.

【解析】（1）由已知表格直接完成2×2列联表，根据2×2列联表及公式，求出，与参考数据比较下结论；（2）先列出基本事件，根据古典概型的概率公式求其概率.

【解析】
（Ⅰ）根据题目得2×2列联表：

月收入不低于55百元人数

月收入低于55百元人数

合计

赞成

32

不赞成

18

合计

10

40

50

……………………………………………………………………………………………………4分

假设月收入以5500为分界点对“楼市限购政策” 的态度没有差异，根据列联表中的数据，得到：

………………………………………………6分

假设不成立.

所以没有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异……8分 

（Ⅱ）设此组五人为,其中表示赞同者，表示不赞同者

从中选取两人的所有情形为：

其中至少一人赞同的有7种，故所求概率为……………………………………12分.