Question

把函数的图象沿向量a=(-m,m)(m＞0)的方向平移后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是 （     ）                 （    ）

    A．      B．           C．        D．

Answer

C

【解析】【解析】
函数y=cosx-  sinx=2sin（π/ 6 -x）=-2sin（x-π /6 ），将此函数的图象按向量a=（-m，m）（m＞0）的方向平移后，所得的函数为 y=-2sin（x+m-π/ 6 ）+m，所得的图象关于y轴对称，故 y=-2sin（x+m-π/ 6 ）+m 是偶函数，

∴m-π /6 =kπ+π/ 2 ，k∈z，即 m=kπ+2π/ 3，故正数m的最小值是 2π/ 3 ，