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设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2. (I)求a,b的值; (...

设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.

(I)求a,b的值;

(II)证明:

 

(1)-1,3;(2)见解析. 【解析】本试题主要考查了导数的几何意义的运用。已经构造函数证明不等式。 【解析】 (I)  由已知条件得    (II),由(I)知 设 而 
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考点分析:
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(1)若上存在单调递增区间,求的取值范围;

(2)当时,上的最小值为,求在该区间上的最大值.

 

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某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历.假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙、丙两公司面试的概率均为p,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记X为该毕业生得到面试的公司个数.若P(X=0)=,则随机变量X的数学期望E(X)=____

 

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若直线经过圆的圆心,则的最小值是                              

 

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某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)。所得数据均在区间中,其频率分布直方图如图所示,由图中数据可知  ,在抽测的100根中,棉花纤维的长度在内的有      根。

 

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在二项式的展开式中,含的项的系数是         (用数字作答).

 

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