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已知函数, （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）当>0时，若...

已知函数,

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）当>0时，若存在x使得成立，求的取值范围.

 

（1）；（2）见解析；（3）（0，. 【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。求解单调区间和不等式的恒成立问题的运用。 【解析】 （Ⅰ）当时,； 当时                         （Ⅱ） （Ⅲ）因为当时，函数的递增区间为;单调递减区间为 若存在x使得f(x)ln2a)成立，只须，
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考点分析：
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已知函数

(Ⅰ)证明：曲线

（Ⅱ）若,求的取值范围。

 

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设函数，曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．

（I）求a，b的值；

（II）证明：

 

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设.

（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；

（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.

 

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某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝，则随机变量X的数学期望E(X)＝____

 

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若直线经过圆的圆心，则的最小值是                              

 

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