Question

数列满足，（）.

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，求数列的前项和.

Answer

（1）见解析；（2）；（3）.

【解析】本试题主要考查了数列的定义以及通项公式的求解和求和的运用。

【解析】
（Ⅰ）由已知可得，即，即

             ∴ 数列是公差为1的等差数列          

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴    

（Ⅲ）由（Ⅱ）知        

相减得：

∴