某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间有关，每台这种家用电器若无故障使用时间不超过一年，则销售利润为0元，若无故障使用时间超过一年不超过三年，则销售利润为100元；若无故障使用时间超过三年，则销售利润为200元。已知每台该种电器的无故障使用时间不超过一年的概率为
无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为
（I）求销售两台这种家用电器的销售利润总和为400元的概率；
（II）求销售三台这种家用电器的销售利润总和为300元的概率；
北京的高考数学试卷中共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其有两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求:
(Ⅰ) 该考生得分为40分的概率;
(Ⅱ) 该考生所得分数
的分布列及数学期望
.
如图， 在矩形
中，点
分别在线段
上，
.沿直线
将 
翻折成
，使平面
.
（Ⅰ）求二面角
的余弦值；
（Ⅱ）点
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，使
与
重合，求线段
的长。
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。
求证：PC⊥BC；
求点A到平面PBC的距离。
如图，四棱锥S-ABCD中，SD
底面ABCD，AB//DC，ADDC，
AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .
（Ⅰ）证明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .
已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，
,
，二面角P-AB-C为
，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求直线EB与平面PAC所成的角。
【解析】本试题主要考查了线面的垂直问题以及线面角的求解的综合运用。
