Question

已知数列的前项和为，且满足.

   (1)求数列的通项公式;

   (2)若,,且数列的前项和为,求的取值范围.

Answer

(1)

(2)

【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式的求解和数学求和的运用。利用裂项求和的思想进行求解

 (1)当时,,解得  ……………1分

      当时,……①        ……②  ……………3分

②-①得   即   ……………5分

数列是以2为首项,2为公比的等比数列          ……………6分

(2)   ……………7分

      ……………8分

   =   ……………10分