Question

2011年国际象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，0.2.现此二人进行两局比赛，得分累加.

（I）求甲得2分的概率；

（II）求乙至少得2分的概率.

Answer

（I） 

（II） 

【解析】(1)甲得2分包括：甲胜第一局，负第二局、甲负第一局，胜第二局和甲和棋两局，三个事件，这三个事件是互斥的.

(2)可以先求其对立事件的概率：其对立事件包括乙得0分和乙得1分两件事件.分别求出其概率，然后再用1减去这两件事件的概率之和即可

分别记甲第i局胜、负、和为事件，则

（I）甲得2分的事件为，其概率

 ……………………6分

（II）乙得0分的概率为

乙得1分的概率为

所以乙至少得2分的概率