Question

函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为   （    ）

    A．             B．             C．            D．

Answer

A

【解析】【解析】
联立方程 y=sinx y=cosx  解得y=sinx与y=cosx在[0，π/ 2 ]内的交点为P坐标是（π/ 4 ，），

则易得两条切线方程分别是y- =  （x-π/ 4 ）和y- =-  （x-π/ 4 ），

y=0时，x=π /4 -1，x=π/ 4 +1，

于是三角形三顶点坐标分别为 （π /4 ， ）；（π /4 -1，0）；（ π /4 +1，0），

s=1 /2 ×2×  =  ，

即它们与x轴所围成的三角形的面积是   ．