Question

设，则函数在区间[1，2]上有零点的概率是（    ）

    A．                                   B．              

    C．                                  D．

Answer

C

【解析】【解析】
由f（x）在实数集上单调递增可知，要使函数f（x）=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点，只需满足条件 f(1)≤0 f(2)≥0   ，

从而解得b-a≥1且b-2a≤8，∴a+1≤b≤2a+8，

∴当a=1时，b取2，4，8；

a=2时b取4，8，12；

a=3时，b取4，8，12；a=4时b取8，12；

共11种取法，

又∵a，b的总共取法有16种，

故答案为：11 /16 ，

故选C．