Question

定义在上的奇函数在上为增函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是

      A．         B．

C．          D．

Answer

D

【解析】【解析】
由于函数为奇函数，所以不等式可化为xf（x）＞0，∴

，∴x＞0 ，f(x)＞0   或 x＜0 ，f(x)＜0

∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，∴f（x）在（-∞，0）上是减函数

∵f（3）=0，∴f（-3）=0

∴ x＞0 f(x)＞f(3)   或 x＜0 f(x)＜f(-3)  ∴x∈（-3，0）∪（0，3）

选D