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（本题12分）已知函数，其中． （Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；...

（本题12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e．

   （Ⅰ）若曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e，求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式；

   （Ⅱ）讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性；

   （Ⅲ）若对于任意的6ec8aac122bd4f6e，不等式6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上恒成立，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

（1）；（2）在，内是增函数，在，（0,）内是减函数;（3）． 【解析】第一问利用，由导数的几何意义得，     由切点在直线y=3x+1上可得-2+b=7，解得b=9．     所以函数的解析式为 第二问）．     当时，显然（）．这时在，内是增函数。     当a>0时，令，解得． 第三问由（Ⅱ）知，对于任意的,在上的最大值为与中的较大者，欲使不等式在上恒成立，当且仅当，即 【解析】 （Ⅰ），由导数的几何意义得，     由切点在直线y=3x+1上可得-2+b=7，解得b=9．     所以函数的解析式为．                                （Ⅱ）．     当时，显然（）．这时在，内是增函数。     当a>0时，令，解得．     当变化时，，的变化情况如下表： ＋ 0 － － 0 ＋ ↗ 极大值 ↘ ↘ 极小值 ↗     所以在，内是增函数，在，（0,）内是减函数．    （Ⅲ）由（Ⅱ）知，对于任意的,在上的最大值为与中的较大者，欲使不等式在上恒成立，当且仅当，即，对任意的成立．       从而得，所以满足条件的b的取值范围是．
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(1)求C2的参数方程；

(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝6ec8aac122bd4f6e与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.

 

 

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