若存在过点的直线与曲线和都相切，则

或【解析】【解析】由y=x3⇒y'=3x2，设曲线y=x3上任意一点（x0，x03）处的切线方程为y- x03=3x02（x-x0），（1，0）代入方程得x0=0或x0=3 /2①当x0=0时，切线方程为y=0，则ax2+15 /4 x-9=0，△=(15/ 4 )2-4a×(-9)=0⇒a=-25/ 64 ②当x0=3 2 时，切线方程为y=27/ 4 x-27/ 4 ，由 y=ax2+15 /4 x-9 y=27 /4 x-27/ 4 ⇒ax2-3x-9 /4 =0，△=32-4a(-9/ 4 )=0⇒a=-1∴a=-25/ 64 或a=-1．故答案为：-25 /64 或-1

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考点分析：

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抛物线与直线所围成的图形的面积为。

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设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S_△_ABC表示，三棱锥O－ABC的体积用V_O_－ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则||·＋||·＝.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S_△_OBC·＋S_△_OCA·＋S_△_OBA·＝.将它类比到空间的情形应该是：若O是三棱锥A－BCD内一点，则有___________________________