Question

（本题满分10分）某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试，面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响，求：

(1)至少有1人面试合格的概率；(2)签约人数X的分布列．

Answer

（1）；

（2）分布列为：

X

0

1

2

3

P

【解析】第一问中利用对立事件的概率求解，至少有1人面试合格的概率为

P＝1－＝.

第二问P(X＝0)＝××＋××＋××＝ .

P(X＝1)＝××＋××＋××＝，

P(X＝2)＝××＝.

P(X＝3)＝××＝

【解析】
(1)至少有1人面试合格的概率为

P＝1－＝.                              4分

(2)P(X＝0)＝××＋××＋××＝ .

P(X＝1)＝××＋××＋××＝，

P(X＝2)＝××＝.

P(X＝3)＝××＝.

从而X的分布列为                                       10分

X

0

1

2

3

P