设
的导数为
，若函数
的图象关于直线
对称，且
.
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间.
【解析】第一问中
，由于函数的图象关于直线对称，所以
.
又
∴
第二问中由(Ⅰ)，
，
令
，或
；
∴函数在
及
上递增，在
上递减.
已知函数
的图象经过点
．
（Ⅰ）求
的表达式及其导数
；
（Ⅱ）求在闭区间
上的最大值和最小值．
【解析】第一问由题意，
∴
∴
∴
，
第二问令
∵
，
，
，
∴在闭区间上的最大值是
，最小值是
．
求
的值．
【解析】利用对数函数的运算性质可知，
=
由直线
，
，曲线
及
轴所围成图形的面积等于__________．
函数
在
处取得极小值.
_______________．
