不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D ．
或
的值是（ ）
A．
B．
C．
D ．
在数列
中，
，其中
，对任意
都有：
；（1）求数列的第2项和第3项；
（2）求数列的通项公式
，假设
，试求数列
的前
项和
；
（3）若
对一切
恒成立，求
的取值范围。
【解析】第一问中利用）
同理得到
第二问中，由题意得到：
累加法得到
第三问中，利用恒成立，转化为最小值大于等于即可。得到范围。
（1）同理得到
……2分
（2）由题意得到：
又
……5分
……8分
（3）
已知数列
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）若
，求数列
的前项和
；
【解析】第一问中利用数列的递推关系式
，因此得到数列的通项公式；
第二问中，在 即为：
即数列是以
的等差数列
得到其前n项和。
第三问中， 又 
，利用错位相减法得到。
【解析】
（1）
即数列
是以
为首项，2为公比的等比数列
……4分
（2）在 即为：
即数列是以的等差数列
……8分
（3） 又
① 
②
①- ②得到
一支车队有15辆车，某天依次出发执行运输任务，第一辆车于下午2时出发，第二辆车于下午2时10分出发，第三辆车于下午2时20分出发，依此类推。假设所有的司机都连续开车，并都在下午6时停下来休息。
（1）到下午6时最后一辆车行驶了多长时间？
（2）如果每辆车的行驶速度都是60
，这个车队当天一共行驶了多少千米?
【解析】第一问中，利用第一辆车出发时间为下午2时，每隔10分钟即
小时出发一辆
则第15辆车在
小时，最后一辆车出发时间为：
小时
第15辆车行驶时间为：
小时（1时40分）
第二问中，设每辆车行驶的时间为:
,由题意得到
是以
为首项，
为公差的等差数列
则行驶的总时间为：
则行驶的总里程为：
运用等差数列求和得到。
【解析】
（1）第一辆车出发时间为下午2时，每隔10分钟即小时出发一辆
则第15辆车在小时，最后一辆车出发时间为：小时
第15辆车行驶时间为：小时（1时40分）
……5分
（2）设每辆车行驶的时间为:,由题意得到
是以为首项，为公差的等差数列
则行驶的总时间为： ……10分
则行驶的总里程为：
在
中，已知
，
；
（1）求
的值；（2）若
，求
的值；
【解析】第一问中，利用
第二问中即
又
再有余弦定理解得。
【解析】
（1）
……4分
（2）即
又 ……8分
又
即 
