某企业去年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降,若不进行技术改造,预测今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第年(今年为第一年)的利润为万元(为正整数);设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元(需扣除技术改造资金).
(1)求的表达式;
(2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.
(1)为锐角,且,求的值;
(2)已知,求的值.
19.已知数列是等差数列前项和,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)求数列的前项和.
在中,分别是角的对边,,且∥.
(1)求角的大小;(2)求的最小值.
已知集合.
(1)求;
(2)如果不等式的解集是,求不等式的解集.
对于下列命题:①在中,若,则一定是锐角三角形;
②在中,;③若数列是等比数列,则数列也是等比数列;
④若,则的最小值是.以上正确的命题的序号是_________