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(本题满分12分）已知椭圆，过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B,...

(本题满分12分）已知椭圆6ec8aac122bd4f6e，过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求：

（1）6ec8aac122bd4f6e的值

（2）判定直线AB与圆6ec8aac122bd4f6e的位置关系

（文科）（3）求6ec8aac122bd4f6e面积的最小值

（理科）（3）求6ec8aac122bd4f6e面积的最大值

 

（1）（2）相交（文科）（3）（理科）（3） 【解析】（1）设线段OA所在的直线方程为，则线段OB所在的直线方程为，分别与椭圆方程联立得A、B两点的坐标，代入两点间距离公式可证出结论；（2）根据（1）中A、B两点的坐标写出直线AB的方程，要考虑斜率是否存在，求出原点到直线AB的距离与2比较可得结论； (3)由（2）得原点到直线AB的距离，再求出A、B两点间的距离，用表示面积，构造函数求出最值。
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考点分析：
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（本题满分12分）设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为奇函数,其图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e垂直,导函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e.

（1）求6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的值;

（2）若6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e恒成立，求6ec8aac122bd4f6e的范围;

（3）设6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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本题满分12分）已知直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为：6ec8aac122bd4f6e（t为参数），曲线C的极坐标方程为：6ec8aac122bd4f6e．

（1）求直线6ec8aac122bd4f6e被曲线C截得的弦长，

（2）若直线6ec8aac122bd4f6e与曲线C交于A、B两点，求线段AB的中点坐标.

 

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（本题满分12分）设命题p：函数6ec8aac122bd4f6e是R上的减函数，命题q：函数f(x)＝x2－4x＋3在6ec8aac122bd4f6e上的值域为[－1,3]，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

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（本小题满分12分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂

（Ⅰ）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；

（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。

 

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下列说法,其中正确命题的序号为___   ________．

①.若函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e处上有极大值，则实数6ec8aac122bd4f6e或6

②.对于R上可导的任意函数6ec8aac122bd4f6e，若满足6ec8aac122bd4f6e，则必有6ec8aac122bd4f6e

③.若函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上有最大值，则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为6ec8aac122bd4f6e 

④.已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是6ec8aac122bd4f6e

 

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