Question

数列的前n项和为S_n，点（a_n，S_n）在直线y=2x-3n上．

（1）若数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）数列适合条件的项；若不存在，请说明理由．

Answer

（1）           （2）     （3）见解析

【解析】(1)

得,.

(2)在（1）的基础上可求出,进而求出.

(3) 设存在S，P，r,

 然后利用,建立p,s,r的关系式.再分析式子结构及s、p、r的取值，看等式是否成立.从而确定是否存在

（1）由题意知，（1分）

得，（3分）∴ （5分）                        

（2）（6分）

     （8分）                  

（3）设存在S，P，r,（9分）

          （10分）                       

即 

 （＊）   （１２分）         

因为s、p、r为偶数

1+2，（＊）式产生矛盾．所以这样的三项不存在