已知数列
满足
,
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项和前n项和
．
【解析】第一问中，利用
，得到
从而得证
第二问中，利用∴
∴
分组求和法得到结论。
【解析】
（1）由题得
………4分
……………………5分
∴数列是以2为公比，2为首项的等比数列；
……………………6分
（2）∴
……………………8分
∴
……………………9分
∴
已知向量
，且
，A为锐角，求：
（1）角A的大小；
（2）求函数
的单调递增区间和值域．
【解析】第一问中利用
，解得
又A为锐角
第二问中，
由
解得单调递增区间为
【解析】
（1） ……………………3分
又A为锐角
……………………5分
（2）
……………………8分
由 解得单调递增区间为
……………………10分
已知函数
和
的定义域分别是集合A、B，
（1）求集合A，B；
（2）求集合
，
．
【解析】本试题考查了集合的基本运算。第一问中，利用
由
解得
由
解得
第二问中，由（1）得
【解析】
（1）由解得 ……………………3分
由解得
……………………6分
（2）由（1）得
……………………9分
等差数列
、
的前n项和分别为
、
，若
，则
____________．
在
中，
，则
__________________．
______________________．
