正方形ABCD的边长为1，记
＝
，
＝
，
＝
，则下列结论错误的是（ ）
A．(－)·＝0
B．(＋－)·＝0
C．(|－| －||)＝
D．|＋＋|＝
若a, b表示两条直线，
表示平面，下面命题中正确的是（ ）
A．若a⊥, a⊥b，则b// B．若a//, a⊥b，则b⊥α
C．若a⊥,b
，则a⊥b D．若a//, b//，则a//b
一个棱柱为正四棱柱的条件是（ ）
A．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
B．底面是正方形，有两个侧面是矩形
C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D．每个底面是全等的矩形
下列命题正确的是 （ ）
A．若
·
=
·
，则=
B．若
，则·=0
C．若//，//，则//
D．若与是单位向量，则·=1
若
且
，则x是 ( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
已知正项数列
的前n项和
满足：
，
（1）求数列的通项
和前n项和；
（2）求数列
的前n项和
；
（3）证明：不等式 
对任意的
，
都成立．
【解析】第一问中，由于所以
两式作差
，然后得到
从而
得到结论
第二问中，
利用裂项求和的思想得到结论。
第三问中，
又
结合放缩法得到。
【解析】
（1）∵ ∴
∴
∴
∴ ………2分
又∵正项数列，∴
∴
又n=1时，
∴
∴数列是以1为首项，2为公差的等差数列……………3分
∴
…………………4分
∴
…………………5分
（2）
…………………6分
∴
…………………9分
（3）
…………………12分
又
，
∴不等式 对任意的，都成立．
