Question

已知数列满足递推关系式，又，则使得为等差数列的实数                          。

Answer

【解析】【解析】
设bn=(an+λ)/ 3n ，根据题意得bn为等差数列即2bn=bn-1+bn+1，而数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1（n≥2），

可取n=2，3，4得到(3a1+32-1+λ)/ 32 +(3a3+34-1+λ)/ 34 =2(3a2+33-1+λ) /33 ，

而a2=3a1+32-1，a3=3a2+33-1=3（3a1+32-1）=9a1+33-3，代入化简得λ=-1 /2 ．

故答案为：-1/ 2