若复数
为纯虚数，则实数
的值为( )
A．
B．
C．
D．或
曲线
在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是
A．-9 B．-3 C．9 D．15
若
，则
的值为（ ）
A．-2 B. 2 C.-1 D. 1
已知数列
的前
项的和为
，
是等比数列，且
，
。
⑴求数列和的通项公式；
⑵设
，求数列
的前项的和
。
⑴ 
，数列
的前项的和为
，求证：
．
【解析】第一问利用数列
依题意有：当n=1时，
；
当
时，
第二问中，利用由
得：
，然后借助于错位相减法
第三问中
结合均值不等式放缩得到证明。
甲船由
岛出发向北偏东
的方向作匀速直线航行，速度为
海里∕小时，在甲船从岛出发的同时，乙船从岛正南
海里处的
岛出发，朝北偏东
的方向作匀速直线航行，速度为
海里∕小时。
⑴求出发
小时时两船相距多少海里？
⑴ 两船出发后多长时间相距最近？最近距离为多少海里？
【解析】第一问中根据时间得到出发小时时两船相距的海里为
第二问设时间为t，则
利用二次函数求得最值，
【解析】
⑴依题意有：两船相距
答：出发3小时时两船相距
海里
⑵两船出发后t小时时相距最近，即
即当t=4时两船最近，最近距离为
海里。
解关于
的不等式
【解析】本试题主要考查了含有参数的二次不等式的求解，
首先对于二次项系数a的情况分为三种情况来讨论，
A=0,a>0,a<0,然后结合二次函数的根的情况和图像与x轴的位置关系，得到不等式的解集。
【解析】
①若a=0，则原不等式变为-2x+2<0即x>1
此时原不等式解集为
； 
②若a>0，则ⅰ）
时，原不等式的解集为
；
ⅱ）
时，原不等式的解集为
；
ⅲ）
时，原不等式的解集为
。 
③若a<0，则原不等式变为
原不等式的解集为
。
