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有以下三个不等式: ; ; . 请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并...

有以下三个不等式:

 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并证明你的结论。

【解析】根据已知条件可知归纳猜想结论为6ec8aac122bd4f6e

下面给出运用综合法的思想求解和证明。【解析】
结论为:6ec8aac122bd4f6e.     …………………5分

证明:6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

所以6ec8aac122bd4f6e

 

见解析
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已知点6ec8aac122bd4f6e与点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e的两侧,则下列说法: ① 6ec8aac122bd4f6e ;  ② 6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e有最小值,无最大值;

6ec8aac122bd4f6e恒成立;

④ 当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(-6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题是                 (填上正确命题的序号).

 

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某村计划建造一个室内面积为6ec8aac122bd4f6e的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留6ec8aac122bd4f6e宽的通道,沿前侧内墙保留6ec8aac122bd4f6e宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?

【解析】本试题考查了实际生活中的最值问题的运用,首先确定设矩形温室的长为xm,则宽为800/xm。

依题意有:种植面积:6ec8aac122bd4f6e

运用导数的思想得到最值。

设矩形温室的长为xm,则宽为800/xm。

依题意有:种植面积:

6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e          

答:当矩形温室的长为20m,宽为40m时种植面积最大,最大种植面积是6ec8aac122bd4f6em2

 

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已知数列6ec8aac122bd4f6e是公差不为零的等差数列,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列。

⑴求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

⑵设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

【解析】第一问中利用等差数列6ec8aac122bd4f6e的首项为6ec8aac122bd4f6e,公差为d,则依题意有:

6ec8aac122bd4f6e

第二问中,利用第一问的结论得到数列的通项公式,

6ec8aac122bd4f6e,利用裂项求和的思想解决即可。

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e。求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间和最小值;

【解析】第一问中利用三角函数的二倍角公式求解运算得到性质。利用二倍角公式求解

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的最小值为-2

 

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下列结论正确的是(          )(写出所有正确结论的序号)

⑴常数列既是等差数列,又是等比数列;

⑵若直角三角形的三边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之比为6ec8aac122bd4f6e

⑶若三角形6ec8aac122bd4f6e的三内角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则6ec8aac122bd4f6e

⑷若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e

⑸若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为等比数列。

 

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