（本小题满分16分）已知双曲线C：的两个焦点为F1（-2，0），F2（2，0）...

（本小题满分16分）

已知双曲线C：的两个焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），点P在曲线C上。

（1）求双曲线C的方程；

（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线与双曲线C相交于不同两点E，F，若△OEF的面积为，求直线的方程。

（1）；（2）或【解析】（1）较易得出；（2）考查直线与圆的弦长公式，点到直线的距离公式，当求点到直线的距离时，直线方程化为一般式，再据三角形面积公式列式求解。【解析】（1）依题意∴，解得：，所以双曲线方程为………………..5分（2）依题意可知，直线的斜率存在设直线的方程为y=kx+2，E（），F（），由y=kx+2及得， ∵有两个交点，∴，又△=，∴， ∴，又， ∵………..12分 ∵O点到直线的距离为，又， ∴，∴k= , ∴直线的方程为或………………..16分

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（本小题满分16分）设命题：方程无实数根；命题：函数