x2+y2-6x-8y=0即(x-3)2+(y-4)2=25,
若直线有斜率,则设所求直线为y=kx.…………2分
∵圆半径为5,
∴圆心M(3,4)到该直线距离为3,…………4分
∴ ,…………6分
∴,∴. …………8分
∴所求直线为…………9分
若直线没有斜率,即,直线与圆两交点分别是A(0,0)、B(0,8),
弦长,…………11分
综上,弦所在直线方程为 或 …………12分
【解析】因为直线过原点可设直线方程为y=kx,再利用圆心到直线的距离d,弦长,半径三者之间的关系,建立关于k的方程,求出k值.
x2+y2-6x-8y=0即(x-3)2+(y-4)2=25,
若直线有斜率,则设所求直线为y=kx.…………2分
∵圆半径为5,
∴圆心M(3,4)到该直线距离为3,…………4分
∴ ,…………6分
∴,∴. …………8分
∴所求直线为…………9分
若直线没有斜率,即,直线与圆两交点分别是A(0,0)、B(0,8),
弦长,…………11分
综上,弦所在直线方程为 或 …………12分