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设函数的图像与直线相切于点． (1)求的值；(2)讨论函数的单调性．

设函数6ec8aac122bd4f6e的图像与直线6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e．

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值；(2)讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性．

 

(1) . (2)当x(, -1)时，f(x)是增函数，当 x(3,)时，f(x)也是增函数， 但当x(-1 ，3)时，f(x)是减函数． 【解析】(1)根据建立关于a,b的方程. （2）由得函数的单调增区间；由得函数的单调减区间. 【解析】 (1)求导得．由于 的图像与直线 相切于点，所以， 即，解得: . (2)由得： 令f′(x)＞0，解得 x＜-1或x＞3；又令f′(x) < 0，解得 -1＜x＜3． 故当x(, -1)时，f(x)是增函数，当 x(3,)时，f(x)也是增函数， 但当x(-1 ，3)时，f(x)是减函数．
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考点分析：
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(12分)已知复数z= m2 (1＋i)＋m (1＋i)－(6+2i)在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围．

 

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为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：

 

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

20

5

25

女生

10

15[

25

合计

30

20

50

下面的临界值表供参考：

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

则根据以下参考公式可得随机变量K2的值为          (保留三位小数)，有       %的把握认为喜爱打篮球与性别有关．(参考公式：K2＝6ec8aac122bd4f6e，其中n＝a＋b＋c＋d)

 

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已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元)，有如下统计资料：

使用年限x

2

3

4

5

6

维修费用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若y对x呈线性相关关系，则回归直线方程6ec8aac122bd4f6e表示的直线一定过定点           ．

 

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在△ABC中，不等式6ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e成立，在四边形ABCD中，不等式6ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e成立，在五边形ABCDE中，不等式6ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e成立，猜想在n边形A1A2…An中，有不等式                                  (n≥3)成立．

 

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方程6ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e＝1表示椭圆，则k的取值范围是                  ．

 

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