Question

(14分)设等差数列满足，．

(1)求的通项公式；(2)求的前项和及使得最大的序号的值．

Answer

(1) an=11-2n． (2) n=5时，Sn取得最大值．

【解析】(1)由，建立关于的方程，解方程即可.

（2）根据an=11-2n可知数列的通项公式，然后根据等差数列前n项和公式求和即可.然后再根据二次函数的性质求Sn的最值.

【解析】
(1)由am = a1 +(n-1)d及a1=5，a10=-9得

 ，解得

数列{an}的通项公式为an=11-2n．

(2)由(1) 知Sn=na1+d=10n-n2，

因为Sn=-(n-5)2+25.   所以n=5时，Sn取得最大值．