Question

（10分）已知函数f(x)=sin(2x+

（1）求f(x)的最小值及单调减区间；

（2）求使f(x)=3的x的取值集合。

Answer

（1）f（x）的单调减区间是

（2）即

【解析】（1）利用二倍角和两角和差的正余弦公式化简三角函数，然后利用三角函数的有界性求出函数的最值及单调区间；（2）根据条件列出三角函数方程，进一步利用三角函数的知识求解

【解析】
f(x)=sin(2x+=………………3分

（1）当时，故， f（x）的单调减区间是。…………7分

（2）当时，，故即……………10分