Question

（12分）经过点P，倾斜角为的直线L与圆相交于A、B两点。

(1)当P恰为AB的中点时，求直线AB的方程；

(2)当|AB|=8时，求直线AB的方程。

Answer

(1)   即：

4x+2y+15=0(2) 3x+4y+15=0或x=-3

【解析】（1）先设出直线，然后再联立圆的方程，利用韦达定理求出倾斜角的正切值，即直线的斜率，从而求出直线AB的方程；（2）利用弦长公式列出关于倾斜角三角函数的等式，解方程求出直线的斜率，进一步求出直线的方程

【解析】
（1）设直线L的方程为：(t为参数）,代入x

(-3+tcos整理得:.

 依题意:即的方程为：  即：

4x+2y+15=0

(2)

依题意：

即：

由此得到：的方程为：

即：3x+4y+15=0.  时，x=-3

的方程为：3x+4y+15=0或x=-3