Question

（本小题满分12分）

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer

（1）未出租的车有12辆，一共出租了88辆.

（2）的顶点横坐标的取值范围是 

【解析】(1) 根据当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.

所以租金增加了600元，所以未出租的车有12辆,能租出的车就有88辆.

（2）先引进两个变量，设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元.然后根据y=租金-维护费，建立y关于x的函数的关系式，然后利用函数的方法求最值即可.

【解析】
（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆.…………………2分

（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元.

则：…………………8分

       ………………………………………11分

       的顶点横坐标的取值范围是……………………12分